[Minitab] 변경/개선 보고서를 살려줄 통계 자료 - Box plot, T 검정

품질은 내부의 개선 사항 및 고개의 요청으로 변경을 진행하는 경우가 많을 것입니다.
우리는 고객과 회사의 상부 인원에게 이 변경은 동일하다고 설명을 해야되더라구요.. 고객들은 개선이라도 변경을 싫어하더라구요.. 혹시 모를 품질 차이를 가져올까봐 그렇겠죠?

그를 뒷받침할 가시적인 자료 및 통계적 자료에 대해 오늘 몇가지 얘기해보고자 합니다.

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예를 들어 설명드리도록 하겠습니다.
원료 업체의 변경을 통해 제품의 순도에 영향을 미치는지 검증을 하는 경우 아래와 같이 진행할 수 있습니다.

Box plot(상자 그림)

변경의 전/후를 계량치 data로 한 눈에 비교할 수 있다는 장점이 있습니다.
Graph(그래프) - Box plot(상자그림) 메뉴로 가면 바로 그래프를 생성할 수 있습니다.

클릭시 아래와 같은 종류를 선택하게 되어있습니다.
변경품의 경우 동일한 항목(Impurity - X & Y)을 다른 그룹(Supplier) 기준으로 비교를 하기 때문에
2번째에 위치한 With Groups으로 선택해줍니다.

그 후 아래와 같이 비교해야할 항목을 Graph variable에 선택하여 넣어줍니다.
그룹핑할 비교 기준은 Categorical variables for grouping에 선택하여 넣어줍니다.

Box plot(상자그림)은 아래와 같이 비교 결과를 한 눈에 확인할 수 있습니다.
아래와 같은 결과에서는 A업체와 B업체에서는 Impurity X에서 눈에 띄는 차이를 확인할 수 있고 Impurity Y에서는 B가 기존대비 낮은 수준임을 확인할 수 있습니다.

T 검정

T검정의 경우 변경 전/후의 평균이 같은지 검증하고할 경우 주로 사용하게 됩니다.

T검정을 우선 진행하기 전! 정규성 검정이 진행되어야 합니다.(단, n(sample size)이 30 이상일 경우 skip하여도 무방하다고 봅니다.) → 중심극한정리(표준화)를 진행할 수 있기 때문

T검정 자체가 정규화를 진행하여 검정하기 때문에 정규성을 띄지 않는 데이터의 경우

검정이 적절하게 진행되었다고 판단할 수 없기 때문입니다.

Variable에서 정규성을 띄는지 보고자 하는 data를 선택해주시면 됩니다.

그래프와 함께 P-value 결과가 나올 것입니다. P value 값이 0.05이상이 나와야 정규성을 띈다고 해석할 수 있기 때문에

T검정을 진행하기 전에 반드시 정규성 검정을 진행해주세요!

T검정의 경우 3가지 종류로 나뉩니다. 선택은 검증하고자 하는 두 비교 샘플 간의 관계를 고려하여 진행하시면 됩니다.
1. 1샘플 T검정
- 1개 샘플의 평균을 검증 활동입니다. 즉, 하나의 샘플군이 내가 알고있는 값과 비교를 하는 경우 이 검정방법을 사용하면 됩니다.(ex. 이번달 생산한 구슬의 지름이 15cm가 맞는지 검증하는 경우)
2. 2샘플 T검정
- 두 비교샘플을 기반으로 평균을 검증하는 활동입니다. 보통의 일반 비교작업을 이 경우로 진행한다고 보시면 됩니다.
3. 쌍체 T검정
- 쌍체는 동일한 쌍을 가지는 A:B의 평균을 검증하는 활동입니다. 두 샘플 간에 평행성을 이루는지 확인해 보시면 됩니다.

저는 원료 자체가 바뀌었기 때문에 2샘플 T검정으로 진행하는 것이 맞다고 판단했습니다.
Stat(통계) - Basic Statistics(기초 통계) - 2-Sample t(2샘플 T검정)

t검정 항목의 경우 모두 Basic Statistics(기초 통계)에 있습니다. 다른 T검정도 해당 메뉴에서 찾으시면 됩니다.

메뉴에 들어가서 클릭하면 위와 같이 샘플을 선택하게 됩니다.
Samples : 비교할 Data를 선택합니다.(여기선 Impurity - X, Y이며, 동시에 선택할 순 없어 하나씩 진행해주세요)
Samples IDs : 비교 기준을 선택합니다.(여기선 Supplier)

결과는 아래와 같이 Session에 명시됩니다. ( 복붙 가능 )

95%의 신뢰구간을 기준으로 검정을 진행하여 P-value가 0.05 이상 나오면 통계적으로 그 차이가 유의하지 않다고 해석하게 됩니다.
하지만 'P-value가 0.000으로 Impurity X의 경우 A supplier와 B supplier는 같다고 볼 수 없다(통계적으로 차이가 유의하다)'로 해석할 수 있습니다.

이를 바탕으로 두 표본 간 Impurity X는 차이가 있는 것을 가시적으로 Box plot을 통해 확인하고 T 검정을 통해 두 집단 간의 차이를 통계적으로 검증하였습니다.

위와 같은 방법으로 업무에 잘 활용하시어 업무 성과를 이루실 수 있으셨으면 좋겠습니다!

p.s 추가적으로 두 변경 건의 산포가 같은지 검정하고자 할 경우에는 F검정을 사용하게 됩니다.
그리고 T검정의 경우 차이만 확인하는 양측검정을 진행한 것인데 t검정에 대해 세부적인 내용도 올리도록 하겠습니다.
해당 내용은 추후 등록하도록 하겠습니다!